Disciplina: Raciocínio Lógico 0 Curtidas
CESGRANRIO/PETROBRÁS - Uma mesa redonda apresenta lugares para 7
Uma mesa redonda apresenta lugares para 7 computadores. De quantos modos podemos arrumar os 7 computadores na mesa de modo que dois deles, previamente determinados, não fiquem juntos, considerando equivalentes disposições que possam coincidir por rotação?
-
120
-
240
-
480
-
720
-
840
Solução
Alternativa Correta: C) 480
Vamos calcular inicialmente a permutação circular de todos os elementos. Nesta etapa iremos ignorar a restrição de que dois computadores específicos (ex.: A e B) não podem ficar juntos. Teremos, então:
X = (7 - 1)! = 6! = 720
Vamos calcular agora o número de possibilidades nas quais os dois computadores ficam juntos. Para isto, podemos considerar os dois elementos (A e B) como apenas um. Teremos, então, uma permutação circular de 6 elementos.
Y = (6 - 1)! = 5! = 120
Observe que na permutação circular "AB" é diferente de "BA". Desta forma, precisamos multiplicar o resultado da permutação anterior (6 elementos) por dois.
Z = Y * 2 = 120 * 2 = 240
O valor de Z representa o total de combinações possíveis com os computadores A e B juntos. Para saber o número de possibilidades nas quais os computadores não estão juntos, basta efetuar uma simples subtração.
N = X - Z = 720 - 240 = 480.
A resposta é 480.
Resolução adaptada de: QConcursos
Banca Examinadora: CESGRANRIO
Ano da Prova: 2000
Assuntos: Análise Combinatória
Vídeo Sugerido: YouTube