Disciplina: Raciocínio Lógico 0 Curtidas
CESGRANRIO/PETROBRÁS - Sabendo que cada anagrama da palavra PIRACICABA
Sabendo que cada anagrama da palavra PIRACICABA é uma ordenação das letras P,I,R,A,C,I,C,A,B,A, quantos são os anagramas da palavra PIRACICABA que não possuem duas letras A juntas?
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1260
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5040
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30240
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68040
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70560
Solução
Alternativa Correta: E) 70560
Todas as possibilidades de anagrama de PIRACICABA:
10 letras com 2 I, 3 A e 2 C:
P 10,(2,3,2) = 10!/(2!3!2!) = 151200
Agora com as letras AAA juntas
AAAPIRCICB
Consideramos o bloco AAA como se fosse 1 só
(AAA)PIRCICB
P 8,(2,2)= 8!/(2!2!) = 10080
O Bloco AA como se fosse 1 só
(AA)APIRCICB
P 9,(2,2) = 9!/(2!2!) = 90720
Descontando do bloco AA o AAA
Total: 151200 - 90720 + 10080 = 70560
Resolução adaptada de: QConcursos
Banca Examinadora: CESGRANRIO
Ano da Prova: 2000
Assuntos: Análise Combinatória
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