O número natural (2103 + 2102 + 2101 - 2100 ) é - CESGRANRIO 2015

Alternativa Correta: E) 26

A expressão apresentada é 2103 + 2102 + 2101 − 2100 2103+2102+2101−2100. Para determinar por qual número o resultado dessa soma é divisível, vamos analisá-la de maneira mais detalhada. Primeiro, simplificamos a expressão. Sabemos que 2103 = 2 103 2103=2 103 , 2102 = 2 102 2102=2 102 , 2101 = 2 101 2101=2 101 , e 2100 = 2 100 2100=2 100 . Então, a expressão pode ser escrita como 2 103 + 2 102 + 2 101 − 2 100 2 103 +2 102 +2 101 −2 100 . Em seguida, verificamos as divisibilidades de 26, já que a questão pede para encontrar o número por qual o valor é divisível. A divisibilidade por 26 exige que o número seja divisível tanto por 2 quanto por 13. Como o número é claramente divisível por 2 (pois é um múltiplo de 2) e também é divisível por 13, a resposta correta é 26.

Banca Examinadora: CESGRANRIO

Ano da Prova: 2015

Assuntos: Raciocínio Matemático

Vídeo Sugerido: YouTube