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Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem - Enem 2020

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

1. 9!

2. 4! 5!

3. 2 x 4! 5!

4. 9!/2

5. 4! 5!/2

Solução