Disciplina: Raciocínio Lógico 0 Curtidas
Sejam a e b algarismos. Existem exatamente N números - FATEC 2015
Sejam a e b algarismos. Existem exatamente N números naturais de cinco algarismos, da forma 1a79b, que são divisíveis por 15.
Tendo isso em vista, o valor de N é
*Lembre-se de que um número natural é divisível por:
• 3, quando a soma dos seus algarismos for divisível por 3;
• 5, quando o algarismo das unidades for 0 ou 5. *
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15.
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12.
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9.
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6.
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2.
Solução
Alternativa Correta: D) 6.
I) A soma dos algarismos dos números naturais do tipo “1a79b” é 17 + a + b.
II) Para ser divisível por 15 o número deve ser divisível por 3 e por 5.
III) Um número é divisível por 5 se o último algarismo for zero ou 5. Logo, b = 0 ou b = 5.
IV) Um número será divisível por 3 se a soma dos seus algarismos for divisível por 3.
V) Se b = 0 então 17 + a deve divisível por 3 e, portanto, a = 1 ou a = 4 ou a = 7.
VI) Se b = 5 então 17 + a + 5 = 22 + a deve ser divisível por 3 e, portanto, a = 2 ou a = 5 ou a = 8.
VII) O valor de N é, pois, 6.
VIII) Os 6 números são: 11790, 14790, 17790, 12795, 15795, 18795
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Institução: FATEC
Ano da Prova: 2015
Assuntos: Cálculo
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