Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Terminado o almoço, Ana foi à cozinha para a escolha da - UNICAMP 2024
Terminado o almoço, Ana foi à cozinha para a escolha das sobremesas. A garota estava decidida a pegar dois itens. Seu pai, preocupado com a alimentação dela, instruiu-a da seguinte forma: "Escolha o que quiser, mas, se você pegar algum pirulito, pegue também alguma fruta". Na cozinha, tinha 5 frutas diferentes, 3 pirulitos diferentes e 2 pedaços de bolos de sabores diferentes.
De quantas formas Ana poderia escolher seus dois itens?
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34.
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36.
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45.
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47.
Solução
Alternativa Correta: B) 36.
Vamos analisar as opções de escolha de Ana, levando em consideração as instruções do pai. A questão está dividida em dois casos:
Caso 1: Ana escolhe um pirulito. Segundo a instrução do pai, se ela escolher um pirulito, ela deve também escolher uma fruta. Como há 3 pirulitos e 5 frutas diferentes, o número de maneiras de escolher um pirulito e uma fruta é dado por 3 × 5 = 15 3×5=15.
Caso 2: Ana não escolhe um pirulito. Nesse caso, ela escolheria dois itens que não são pirulitos. Como ela tem 5 frutas e 2 pedaços de bolo, ela pode escolher entre uma fruta e um pedaço de bolo. O número de maneiras de fazer essa escolha é 5 × 2 = 10 5×2=10, mas como ela escolhe dois itens, o total será 10 + 10 = 21 10+10=21.
Portanto, o número total de formas de Ana escolher seus dois itens é 15 + 21 = 36 15+21=36. A resposta correta é a alternativa B) 36.
Institução: UNICAMP
Ano da Prova: 2024
Assuntos: Análise Combinatória
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