Na figura abaixo estão representados os gráficos de uma - UNICAMP 2023

Alternativa Correta: B) -7.

I) A reta que passa pelos pontos (–1, 0) e (0, 2) é representada pela equação y = mx + n onde

Assim y = 2x + n
Como (0, 2) pertence à reta, temos:
2 = 2 . 0 + n ⇔ n = 2
Portanto, y = 2x + 2

II) A parábola representada na figura pode ser dada pela equação y = p . (x – x₁) . (x – x₁) onde x₁ e x₁ são os zeros de y. Pelo gráfico tem-se que x₁ = –2 e x₁ = 1; assim y = p . (x + 2) . (x – 1)
Como o ponto (0, 2) pertence à parábola segue que: p . (0 + 2) . (0 – 1) = 2 ⇒ p=-1 e, desta forma:
y = –1 . (x + 2) . (x – 1) ou y = –x² – x + 2

III) Como P (a, b) pertence à intersecção de y = 2x + 2 e y = –x² – x + 2 segue que:
–x² – x + 2 = 2x + 2
–x² – 3x = 0 ⇔ x = 0 ou x = – 3

Logo a = – 3 e b – 4
Portanto, a + b = –7

Resolução adaptada de: Curso Objetivo