Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quan - UNICAMP 2024
Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos.
O irmão, curioso, perguntou-lhe quantos gatos havia. Luísa, que adora charadas matemáticas, limitou-se a dizer que a quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais do que a quantidade de cachorros, e que a quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a quantidade de pintinhos.
O irmão de Luísa, que adora as aulas de matemática, rapidamente chegou à resposta correta. Havia quantos gatos para adoção?
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4.
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5.
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6.
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7.
Solução
Alternativa Correta: B) 5.
Vamos analisar as informações fornecidas na charada usando álgebra. Seja 𝑐 c o número de cachorros, 𝑔 g o número de gatos e 𝑝 p o número de pintinhos.
A primeira condição que Luísa deu foi: "A quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais do que a quantidade de cachorros", ou seja, 𝑔 + 𝑝 = 𝑐 + 4 g+p=c+4. A segunda condição foi: "A quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a quantidade de pintinhos", ou seja, 𝑔 + 𝑐 = 𝑝 + 6 g+c=p+6.
Agora, temos o sistema de equações: 𝑔 + 𝑝 = 𝑐 + 4
g+p=c+4 𝑔 + 𝑐 = 𝑝 + 6
g+c=p+6
Podemos resolver esse sistema de duas maneiras, mas uma forma simples é somar as duas equações para eliminar uma das variáveis. Fazendo isso, obtemos ( 𝑔 + 𝑝 ) + ( 𝑔 + 𝑐 ) = ( 𝑐 + 4 ) + ( 𝑝 + 6 ) (g+p)+(g+c)=(c+4)+(p+6), o que simplifica para 2 𝑔 + 𝑐 + 𝑝 = 𝑐 + 𝑝 + 10 2g+c+p=c+p+10. Após cancelar 𝑐 c e 𝑝 p de ambos os lados, temos 2 𝑔 = 10 2g=10, ou seja, 𝑔 = 5 g=5. Portanto, a resposta correta é a alternativa B: havia 5 gatos para adoção.
Institução: UNICAMP
Ano da Prova: 2024
Assuntos: Expressões Numéricas
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