Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Fones de ouvido com cancelamento de ruído são aqueles que - FGV 2022
Fones de ouvido com cancelamento de ruído são aqueles que possuem microfones que captam o som ambiente e produzem uma onda sonora que “cancela” esse som, ou seja, o fone faz uma adição dessas ondas sonoras de maneira que a soma seja zero, dando a sensação de não haver sons externos ao fone. Considere que um desses fones detectou uma onda sonora de equação y = 4sen(2x), cujo gráfico está representado a seguir.
Uma onda que o fone poderá produzir para cancelar o ruído detectado é
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y = 4sen(2x + π).
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y = 0,25sen(2x + π).
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y = 2sen(x + π).
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y = 0,25sen(0,5x + 2π).
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y = 4sen(2x + 2π).
Solução
Alternativa Correta: A) y = 4sen(2x + π).
Para cancelar uma onda sonora de equação y = 4sen(2x), o fone de ouvido com cancelamento de ruído deve produzir uma onda sonora com a mesma amplitude, mesma frequência angular, mas com uma diferença de fase de 180 graus (ou π radianos). Isso significa que a onda produzida pelo fone deve ter a seguinte equação: y = 4sen(2x + π) Essa onda está exatamente defasada em π radianos (ou 180 graus) em relação à onda original, o que fará com que a soma das duas ondas seja zero, cancelando o ruído. As outras opções não representam a onda correta para o cancelamento do ruído detectado. Para que a adição entre as ondas seja zero, temos:
g(x) + 4 . sen (2x) = 0
g(x) = – 4 sen (2x)
onde g(x) é a função da onda que está adicionada.
Como sen( + π) = sen . cos π + sen π . cos 0 = – sen 0, temos:
g(x) = 4 . [–sen 2x]
g(x) = 4 . [sen (2x + π)]
Institução: FGV
Ano da Prova: 2022
Assuntos: Geometria, Trigonometria
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