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Em uma circunferência trigonométrica de centro C e - FAMERP 2017

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos são iguais, respectivamente, a α e 2α, conforme indica a figura.

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro e que sen α =1/3 , a área da região colorida na figura é

1. 7π/36

2. 31π/162

3. 5π/27

4. 65π/324

5. 16π/81

Solução