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Considere o polinômio P(x) = xn + an – 1 xn–1 + … + a1x - FUVEST 2018

Considere o polinômio
P(x) = xⁿ + a_{n – 1} x^n–1 + … + a₁x + a₀, em que a₀, …, a_n–1 ∈R .
Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a₀ < 0. O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥ 1, é:

1. – 1

2. iⁿ

3. iⁿ⁺¹

4. (–1)ⁿ

5. (–1)ⁿ⁺¹

Solução