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Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial - ITA 2010

Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol, assumindo simetria esférica, é dado por –V = G M/ r, em que r é a distância média do corpo ao centro do Sol. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, essa equação de Newton deve ser corrigida para –V = GM/r + A/r², em que A depende somente de G, de M e da velocidade da luz, c.

Com base na análise dimensional e considerando k uma constante adimensional, assinale a opção que apresenta a expressão da constante A, seguida da ordem de grandeza da razão entre o termo de correção, A/r2, obtido por Einstein, e o termo GM/r da equação de Newton, na posição da Terra, sabendo a priori que k = l.

1. A = kGM/c e 10^–5

2. A = kG²M²/c e 10^–8

3. A = kG²M²/c e 10^–3

4. A = kG²M²/c² e 10^–5

5. A = kG²M²/c² e 10^–8

Solução