Raciocínio Lógico

Admitindo‑se que as proposições “A lua é feita de queijo se, e somente se, as nuvens são feitas de algodão” e “As nuvens não são feitas de algodão se, e somente se, os ventos são feitos de suspiros” são verdadeiras, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão correta.

Em um saco contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes: três bolas azuis, quatro bolas vermelhas e uma bola amarela. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?

Dado o alfabeto oficial da Língua Portuguesa, observe a seguinte sequência lógica finita de termos distintos:

AZ261, YB225, CX243, ...

Considere as afirmações a seguir.



I. João é engenheiro e Maria é arquiteta.

II. Se João é engenheiro, então Maria é arquiteta.

As tabelas de verdade mostram que para n proposições elementares, existem n² combinações de verdade (V ou F), resultando em n² maneiras de expressar a veracidade ou falsidade das proposições. O número n representa as proposições moleculares. Na lógica proposicional, a operação de verdade torna visível se o resultado é verdadeiro (V), incluindo implicitamente o que é falso.

Notação utilizada na prova de Matemática:

p → q: se p então q
p ↔ q: p se e somente se q
~ p: não p
p ꓥ q: p e q
p ꓦ q: p ou q

Sejam as proposições lógicas p e q a seguir:



p: Eduardo é inteligente.

q: Eduardo é estudioso.

Ana, Bia e Carla visitaram a floricultura de seu bairro. O vendedor separou as 5 flores mostradas na figura e disse que iria presentear cada uma com uma dessas flores.

Analise o excerto a seguir.

Caso ela não seja verificado por meio dos testes, ela estará falseada, exigindo uma nova reformulação.
Caso ela se supere os testes rigorosos, então ela estará parcialmente confirmada, mesmo que provisoriamente.

Sabendo que uma proposição é uma sentença declarativa verdadeira ou falsa, mas não ambas, indique a alternativa que não apresenta proposição:

O sargento Rocha será o responsável pela atividade física dos soldados que foram recentemente lotados ao batalhão Alfa. O sargento possui o seguinte projeto na atividade corrida: na semana seguinte, cada um deverá correr 10% a mais que na semana anterior.



Considere que, na primeira semana, cada um correu 2.000 metros. Assim, na 10ª semana, cada um desses soldados deverá correr:



Dado: 1,19 = 2,36

1,110 = 2,59

Considere as seguintes afirmações feitas sobre três amigas:

Mírian é mais alta que Roberta;
Geralda é mais alta que Mírian; e,
Roberta é mais alta que Geralda.

Considere verdadeira a afirmação “Se Marcelo é professor universitário, então Raquel é advogada” e falsa a afirmação “Marcelo é professor universitário e Raquel é advogada”.

Três Equipes de Saúde da Família (ESF), juntas, atendem a 10.160 famílias, sendo que a segunda atende a 180 famílias a mais do que a primeira e a terceira delas atende a 200 famílias a mais do que a segunda. A ESF com maior atendimento cobre

Assinale a assertiva representada pelo princípio que afirma que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Observe as duas proposições a seguir.

- Todos os estudantes não falam inglês.

- Algumas crianças falam em inglês.

Com relação ao raciocínio lógico proposicional é correto afirmar que:

Uma rua tem 5 casas, sendo 3 de cor branca e 2 de cor azul. Dessas casas, 2 têm 3 quartos e 3 têm 4 quartos. Ana, Bia, Carla, Dina e Ester moram nessas casas, cada uma em uma casa distinta. As cores das casas de Bia e Ester são iguais e as cores das casas de Ana e Carla são diferentes. O número de quartos da casa de Ana é igual ao número de quartos da casa de Dina. Carla e Ester moram em casas com diferentes números de quartos. Existe uma casa de cor azul com 3 quartos e quem mora nessa casa é

Considere a proposição P a seguir.

P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos.

Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”.

Uma equipe de três agentes da polícia científica (Ana, Bruna e Carla), com especialidades distintas (papiloscopia, biomedicina e engenharia de software) e tempos de experiência diferentes (16, 19 e 22 anos), foi designada para investigar uma cena de crime. Sabe-se que Carla não é a papiloscopista e tem 16 anos de experiência, a biomédica tem 22 anos de experiência e Ana não é engenheira de software e não tem 22 anos de experiência.

No espaço amostral Ω,A⊂Ω,B⊂Ω e C⊂Ω são eventos aleatórios tais que ? e ? são eventos mutuamente independentes e A ⊂ B , com P(A)=0,15,P(B)=0,30 e P(C)=0,50.

Se estudo para concurso e vou bem nas provas, tiro boas notas.

Se tiro boas notas, sou aprovado.

Logo, sou aprovado.

Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas representam proposições lógicas simples. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relativos à lógica proposicional.

Considere também que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P ⇒ (Q ∧ R) sejam iguais a:

P: “Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias.”

Considerando a proposição P precedente, julgue os itens seguintes.

A proposição P pode ser obtida pela aplicação da propriedade distributiva da conjunção sobre a condicional, utilizando-se as proposições “A pessoa está de férias.” e “Se a pessoa trabalha com o que gosta, é feliz.”.

Se A é maior que B, C é menor que D, B é maior que D e E é menor que C, então:

A negação da sentença: Paulo não protocolou o projeto de lei até o meio-dia ou Paulo está presente na sessão ordinária é:

Para aferir o protótipo de um novo sistema de identificação, um Papiloscopista Policial da 3ª Classe usou sua própria digital na intenção de o sistema, a partir dela, oferecer sua identidade como resposta. O primeiro teste foi executado com sucesso, entretanto, para que o sistema fosse aprovado e certificado na aferição, seria necessário que identificasse, correta e simultaneamente, 10 pessoas a partir de um conjunto de 10 digitais. Para essa etapa de testes, foi pedido para que 10 Agentes de Polícia fornecessem suas digitais e fotografias para a utilização no sistema. Considerando que o sistema seria aprovado se, e somente se, tivesse 100% de acertos e que o sistema não foi aprovado, pode-se concluir corretamente que

Com relação aos anagramas distintos da palavra “CANGURU”, julgue os itens de 25 a 27.

Silogismo nada mais é do que um argumento constituído de proposições das quais se infere (extrai) uma conclusão. Assim, não se trata de conferir valor de verdade ou falsidade às proposições (frases ou premissas dadas) nem à conclusão, mas apenas de observar a forma como foi constituído. É um raciocínio mediado que fornece o conhecimento de uma coisa a partir de outras coisas (buscando sua causa) (CABRAL, 2020).

Considere, por exemplo, o seguinte argumento lógico dedutivo:

Premissas:

- Todos os Japoneses torcem pelo Japão.
- Nakagima é japonês.

Alguém afirmou certa feita que toda pessoa que diz que não bebe não está sendo honesta. Pode-se afirmar que:

No processo seletivo, havia:
52 candidatos do ano V do curso A.
43 candidatos do ano V do curso E.
43 candidatos do ano VI do curso A.
38 candidatos do ano VI do curso E.

Considerando as seguintes posições lógicas:
Carlos estuda ou não está cansado.
Se Carlos estuda, então dorme tarde.
Carlos não dorme tarde ou está cansado.
Logo: Carlos está cansado se e somente se estuda.

E nomeando as proposições como:
p: Carlos estuda.
q: Carlos está cansado.
r: Carlos dorme tarde.

Considerando, então, expressar o argumento anterior desta forma:

p v ~q, p r, ~r v q Ⱶ q ↔ p

Se Nathan é inglês, então Júlio não é argentino. Ou Júlio é argentino, ou Rodrigo é sueco. Se César não é dinarmaquês, então Nathan é inglês. Ora, nem Rodrigo é sueco nem Ana é canadense. Logo:

Tendo as variáveis A = 24 , B = 3 e C = 6, assinale a alternativa que contém respectivamente o resultado das seguintes comparações. 1 - A>B | 2-B | 3-C<=A.

De acordo com os itens acima, a representação simbólica (p e q ou r) é equivalente a:
Leia as sentenças:

I) Antônio foi ao mercado. (p)
II )Cecília está na academia. (q)
III) Milton é artesão. (r)

Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10% torcem pro Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo?

Três amigos, Pedro, José e Caio marcaram de se encontrar na frente de um estádio de futebol, para assistirem a um jogo. Sabe-se que:
• Pedro não foi o último a chegar.
• Caio chegou antes que José.
• Pedro chegou depois de Caio.

Questão 11: Qual o próximo número da sequência: 2, 7, 12, 17, 22, 27,?

Juliana leu 10 livros um após o outro, sem intervalos entre eles. Ela leu o primeiro livro em 2 dias, o segundo em 3 dias, o terceiro em 4 dias, e assim, sucessivamente, até o décimo livro. Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo, e o segundo livro, em uma quarta-feira. Juliana terminou de ler o décimo livro em um(a):

Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:

Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa um ângulo de 450 . Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2 , então a soma das medidas dos catetos é igual a:

Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x = 1. A área, em cm2 , do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:

Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres é:

Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:

Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:

Sejam as matrizes

A =
0 1
1 0

B =
3/5 -7/8
4/7 25/4

C =
0 0
3/7 -29/4

O valor de y para o qual a expressão trigonométrica: (cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0 representa uma identidade é:

Indique qual das opções abaixo é verdadeira.

Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três afirmações permite concluir que elas:

Em uma viagem ecológica foram realizadas três caminhadas. Todos aqueles que participaram das três caminhadas tinham um espírito realmente ecológico, assim como todos os que tinham um espírito realmente ecológico participaram das três caminhadas.

Uma companhia de ônibus realiza viagens entre as cidades de Corumbá e Bonito. Dois ônibus saem simultaneamente, um de cada cidade, para percorrerem o mesmo trajeto em sentido oposto. O ônibus 165 sai de Corumbá e percorre o trajeto a uma velocidade de 120 km/h. Enquanto isso, o 175 sai de Bonito e faz a sua viagem a 90 km/h. Considerando que nenhum dos dois realizou nenhuma parada no trajeto, podemos afirmar que:
I - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 175 estará mais perto de Bonito do que o 165.
II - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 165 terá andado mais tempo do que o 175.

Vislumbrando uma oportunidade na empresa em que trabalha, o Sr. Joaquim convidou seu chefe para jantar em sua casa. Ele preparou, junto com sua esposa, o jantar perfeito que seria servido em uma mesa retangular de seis lugares - dois lugares de cada um dos lados opostos da mesa e as duas cabeceiras, as quais ficariam vazias. No dia do jantar, o Sr. Joaquim é surpreendido pela presença da filha de seu chefe junto com ele e a esposa, sendo que a mesa que havia preparado esperava apenas quatro pessoas. Rapidamente a esposa do Sr. Joaquim reorganizou o arranjo e acomodou mais um prato à mesa e, ao sentarem, ao em vez de as duas cabeceiras ficarem vazias, uma foi ocupada pelo Sr. Joaquim e a outra pelo seu chefe. Considerando-se que o lugar vago não ficou perto do Sr. Joaquim, perto de quem, com certeza, estava o lugar vago?

Com a promulgação de uma nova lei, um determinado concurso deixou de ser realizado por meio de provas, passando a análise curricular a ser o único material para aprovação dos candidatos. Neste caso, todos os candidatos seriam aceitos, caso preenchessem e entregas-sem a ficha de inscrição e tivessem curso superior, a não ser que não tivessem nascido no Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos. José preencheu e entregou a ficha de inscrição e possuía curso superior, mas não passou no concurso. Considerando o texto acima e suas restrições, qual das alternativas abaixo, caso verdadeira, criaria uma contradição com a desclassificação de José ?

Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele correu superou o tempo em que caminhou em

Quatro pessoas querem trocar presentes. O nome de cada pessoa é escrito em um papelzinho e colocado numa caixa. Depois, cada uma das pessoas sorteia um papelzinho para saber quem ela irá presentear. A chance de as quatro pessoas sortearem seus próprios nomes é de

Alberto recebeu R$ 3 600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem receber, respectivamente,

Com 1 260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1 200 unidades diárias de certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3 780 kg de matéria prima, por quantos dias será possível sustentar uma produção de 1 800 unidades diárias desse artigo?

Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos duas dessas pessoas

Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 eC2, sendo que esta última localiza-se a vinte quilômetros ao sul de C1. No entanto, entre essas duas cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3, que está a dezesseis quilômetros a leste e dezoito quilômetros ao sul de C1. O comprimento, em quilômetros, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:

Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa, portanto, é:

O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:

Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela função C(n) = (3+12/n) minutos

Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente:

Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:

José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado, então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido, ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo: o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido

Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:

Dizer que ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista'' é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:

Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:

De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a

Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:

Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que

Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se

Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e as que sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para servir-lhe de intérprete. Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade. Ele responde na sua língua e o intérprete diz - Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir que

Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos duas dessas pessoas

Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol nem Isaura é italiana. Logo:

Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,

Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a

Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios): Premissa 1: "X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P" Premissa 2: "X não está contido em P"

O silogismo é regido por regras para que seja possível sua aplicação e não ocorra nenhum erro de conclusão.

Uma fábrica de móveis produz um modelo especial de mesas. A quantidade mensal produzida tem sido vinte vezes a raiz quadrada do número de funcionários. Devido a uma queda nas vendas, a fábrica dispensou 32 funcionários e, com isso passou a produzir 80 unidades a menos por mês. Antes da dispensa, o número de funcionários era de:

Cinco camisetas de cores diferentes foram dispostas em uma pilha. A verde está abaixo da amarela e acima da azul. A vermelha está acima da marrom e esta fica abaixo da verde. A amarela e a verde se encostam, assim como esta e a marrom. Qual é a cor da camiseta do topo da pilha?

Para produzir 900 catálogos, cada um de 240 páginas, uma gráfica consome 250 kg de papel. Se os catálogos produzidos tivessem 180 páginas cada um, o número de catálogos que poderiam ser produzidos com 780 kg de papel seria igual a:

Os advogados Clóvis, Rui e Raimundo trabalham em agências diferentes de um mesmo banco, denominadas Norte, Sul e Leste. Exercem, não necessariamente nesta ordem, suas funções nos setores de Financiamento, Cobrança e Ouvidoria. Sabe-se, ainda, que:
. Clóvis e o advogado da Agência Leste não trabalham na Ouvidoria.
. O advogado da Agência Norte não é Clóvis nem Rui.
. Na Agência Sul, o advogado não trabalha na Ouvidoria nem no Financiamento.

Regina e Roberto viajaram recentemente e voltaram três dias antes do dia depois do dia de antes de amanhã. Hoje é terça-feira. Em que dia Regina e Roberto voltaram?

Aristóteles (384 – 322 a.C.), filósofo grego, é considerado pioneiro na investigação sistemática da lógica. Em seus estudos, estabeleceu regras para relacionar proposições dadas (premissas) a uma conclusão.
Um exemplo é o argumento válido, a seguir, atribuído a Aristóteles:
Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
A validade de um argumento depende exclusivamente da relação existente entre as premissas e a conclusão. Portanto, a validade de um argumento resulta apenas de sua estrutura lógica (forma) e não do conteúdo do enunciado.
Considerando verdadeiras as premissas:
Todo M é P.
Algum S é M.

O mês dezembro impulsiona as vendas por ter muito dinheiro no mercado em função do 13º salário e das férias, por isso o mercado de presentes e de beleza tem um arrecadamento muito alto. Os institutos de beleza, de olho na possibilidade de altas arrecadações, estão parcelando seus tratamentos em duas vezes iguais, vencendo a cada 12 dias, sob a taxa de juros simples de 0,16% a.d.

Uma jovem, de olho no início do verão, decidiu fazer um tratamento de bronzeamento artificial, que apresenta um custo à vista de R$ 700,00, parcelado em duas vezes sob as condições citadas. Determine o valor das parcelas.

Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é:

Todos os ÍNDIOS são FORTES e todos os FORTES são ESPERTOS, então todos os ÍNDIOS são obrigatoriamente ESPERTOS.

Duas garrafas A e B contêm uma certa quantidade de água. Sabe-se que a garrafa A tem 350ml a mais que a garrafa B. Se 200ml da garrafa A forem transferidos para a garrafa B, então a garrafa A passará a ter:

Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

Chapeuzinho Vermelho, ao entrar na floresta, perdeu a noção dos dias da semana. A Raposa e o Lobo Mau eram duas estranhas criaturas que frequentavam a floresta. A Raposa mentia às segundas, terças e quartas-feiras, e falava a verdade nos outros dias da semana. O Lobo Mau mentia às quintas, sextas e sábados, mas falava a verdade nos outros dias da semana (Adaptado de DRUCK, 1990).

Com base nesse texto responda:

a) Um dia Chapeuzinho Vermelho encontrou o Raposa e o Lobo Mau descansando à sombra de uma árvore. Eles disseram:
Raposa: Ontem foi um dos meus dias de mentir.
Lobo Mau: Ontem foi um dos meus dias de mentir.
A partir dessas afirmações, Chapeuzinho Vermelho descobriu qual era o dia da semana. Qual era?

b) Em outra ocasião Chapeuzinho Vermelho encontrou a Raposa sozinha. Ela fez as seguintes afirmações:
Eu menti ontem.
Eu mentirei daqui a 3 dias.
Qual era o dia da semana?

Em 2009, no Mundial de Atletismo de Berlim, na Alemanha, o atleta jamaicano Usain Bolt conquistou a medalha de ouro na prova de atletismo dos 100 metros rasos. Além do ouro conquistado, Bolt bateu novo Recorde Mundial ao completar a prova no tempo de 9 segundos e 58 centésimos (o Recorde anterior era de 9 segundos e 69 centésimos obtido também por ele na final Olímpica de Pequim em 2008). O segundo lugar ficou com o norte-americano Tyson G, que completou a prova em 9 segundos e 71 centésimos.

Os anos N - 1, e N têm 365 dias cada um. Sabendo-se que o 300° dia do ano N é uma terça-feira, o 100° dia do ano N - 1 foi uma?

Uma sorveteria tem um custo fixo mensal de R$2.000,00 (custo este que engloba o aluguel, salários e outras despesas que independem da quantidade produzida). Sabendo-se que o custo da fabricação de cada sorvete é de R$2,50 e o preço de venda por unidade é R$5,00, quantos sorvetes, no mínimo, devem ser vendidos mensalmente para não haver prejuízo?

Três lápis de tamanhos diferentes são tais que o segundo é 2cm maior que o primeiro e o terceiro ultrapassa o segundo em 3cm. Se a soma dos comprimentos dos três lápis é 28cm, determine, em cm, o comprimento do lápis intermediário.

Se há cinco dias foi um dia antes de sábado, que dia será depois de amanhã?

Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra denominada “900”, na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito.

Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela função C(n) = (3+12/n) minutos.

Sabe-se que na equipe do X Futebol Clube (XFC) há um atacante que sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou "Foi empate", o segundo disse "Não foi empate" e o terceiro falou "Nós perdemos". O torcedor reconheceu somente o meio-campista mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza.

Maria tinha alguns biscoitos. Ela comeu dois e deu dois a irmã.Depois deu a metade do que sobrou ao irmão.Se o irmão ficou com 5 biscoitos, quantos tinha Maria no inicio?